１ 分数って何？
「分数」って聞くと、ちょっと難しそうな感じがするかもしれませんが、実はすごくシンプルなんです。「分けた数」って意味で、例えば「２分の１」は、２つに分けたうちの１つのこと。だから、３分の２は３つに分けたうちの２つ分です。わかりやすいですよね！
食べ物で考えると、もっとイメージしやすいです。ホールケーキを思い浮かべてみてください。ケーキ全体が１ホールで、それを４つに切ったとき、３つ分が「４分の３」です。
ピザの場合も同じで、８つに切ったうちの４つは「８分の４」です。ここまで大丈夫ですか？
じゃあ、４きれと３きれを合わせたら何きれになると思いますか？そう、７きれですね。だから、８分の４たす８分の３は８分の７になります。
引き算も同じようにできます。ただ、２分の１と４分の１は足したり引いたりできないんです。どうしてかというと、２つに分けたものと４つに分けたものは大きさが違うからです。１つ分の大きさが違うもの同士は、同じようには数えられないんですね。
２ 通分と約分って何で必要？
２分の１は、４つに分けたときの２つ分と同じ量なんです。だから、２分の１は、４分の２になります。４分の２たす４分の１は、４つに分けたものが３つ分になるので「４分の３」になります。これで足し算ができましたね！
このように、分数の大きさを同じにすることを「通分」って言います。足し算や引き算ができるようにするための方法です。
また、さっきのピザの例で、８分の４は全体の半分なので、これは２分の１と同じことです。このように大きな数字の分数を最も簡単な分数に表し直すことを「約分」と言います。
つまり、通分は計算するため、約分は分かりやすくするために必要なんですね。
分数では、分母は分数の線の下にある数で「割る数」、分子は線の上にある数で「かける数」とも言えます。だから、３分の２は、１つのものを３つに分けた２つ分で、式にすると「１÷３×２」になります。こうすると、普通の数字として考えやすくなるかもしれませんね。