１ 倍数と約数
倍数と約数って、教科書だとちょっと難しく感じますよね。でも、簡単に言うとこうです。
- 倍数は、「ある数字の段の九九の答え」みたいなもの。つまり、２倍、３倍…とどんどん増えていく数字のことです。
- 約数は、「その数字を割り切れる数」のこと。言い換えると、その数字を割ったときに余りがゼロになる数字です。
教科書ではこんな風に簡単には説明してくれませんよね。それで難しく感じるのかもしれません。
でも、これをなんで学ぶかって言うと、分母が違う分数を計算するときに必要だからです。異分母同士の計算で、分母をそろえたり、約分したりするための基礎になるんです。他にも文章題とかの問題に使いますけど、やっぱり大きな目的は計算のためなんです。
ちなみに、倍数はどこまでも増えていきます。「１倍、２倍、３倍…」って無限に続きます。だから、問題を解くときは「ここまで」って限りを決めます。一方、約数は「その数までの範囲」だけだから限りがあります。ただ、全部拾いきれなかったりして抜けがちなのが難しいところです。
２ 最小公倍数と最大公約数
分数の計算では、最小公倍数と最大公約数が大事なポイント！
- 最小公倍数は、分母が違う分数の足し算や引き算をするために必要です。分母を同じ数にしないと計算ができないからですね。
- 最大公約数は、分数を計算した最後の仕上げ、つまり約分をするときに使います。分母と分子を最大公約数で割ることで、できるだけシンプルな形にするんです。
私が塾講師をしていたとき、大量の宿題を出すイベントがあったんですが、その翌日、生徒が「宿題が大変すぎて、体に最大公約数って書いてあるお化けが追いかけてくる夢を見た！」って話してくれたんです。「それだけ頑張ったんだなぁ」って、ちょっと感動したのを覚えています。
倍数も約数も、最小公倍数も最大公約数も、少しずつ練習すれば必ず身につきます！苦手意識がある場合は、日常の「ちょっとした算数ゲーム」みたいに取り入れてみると楽しく覚えられるかもしれませんよ！