１ 場合の数って何？
「場合の数」って、小学校６年生で習うちょっとややこしい単元ですよね。でも簡単に言えば、「考えられるすべてのパターンの数」のことです。この数が、確率を計算するときの分母になります。
例えば、１０本のくじがあって、そのうち２本が当たりだとします。この場合、当たる確率は「１０分の２」ですが、場合の数は「１０通り」です。確率までは小学校で習いませんが、この場合の数をしっかり理解することがポイントになります。
場合の数を求める方法は主に２つあります。
【順列】
「順番を考える」場合の数の出し方です。
例：数字「１」「２」「３」を１列に並べたときの３桁の数は何通り？
- 百の位にくる数字は３種類。
- １つの数が決まると、残りは２種類なので十の位は２種類。
- 最後の一の位は自動的に１種類。
これらを掛け算すると、３ ×２ ×１ = ６通りになります。
【組み合わせ】
「順番を考えない」場合の数の出し方です。
例：A、B、Cの３チームで総当たり戦をすると試合数は何試合？
- １チーム目は３種類、２チーム目は２種類で、３ ×２ = ６通り。
でも、A対BとB対Aは同じ試合なので、重複分を除いて、６ ÷ ２ = ３試合となります。
２ 場合の数の求め方、他にもあります！
「順列」や「組み合わせ」で公式のように計算する方法もありますが、小学生には少し難しいですよね。そこでおすすめなのが、次のような地道な方法です。
【樹形図】
数字やアルファベットを、木の枝が分かれるように順番に書き出していく方法です。これなら「抜け」や「だぶり」を防ぎやすいですよね。
【書き出し】
３桁の数字や試合のパターンを１つ１つ書き出して確認する方法です。確かに手間はかかりますが、最終的にはミスを防げるので根性勝負も必要な学びです！
ちなみに、中学生の問題でもどうしても公式では解けず、「しらみつぶし」に解くしかないことがあります。そういうとき、地道な作業を経験しておくと意外と役立つものです！
場合の数の理解は、算数だけでなく、中学・高校の数学、そして日常生活の「考え方」にもつながります。ちょっとずつ練習して慣れることが大切ですね！